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1 n 2 为什么收敛

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幂级数2/2 x+2^2/5 x^2+……+2^n/n^2+1 x^n+…求收敛区间 , 急需答案!!求幂级数 ∑[(n^2) * x^(n-1)],其中,n从1到∞ 的收敛区间及和函数。 ...

数列{1/n},是收敛数列吗?:

是收敛数列,这个数列的极限是0,有极限的数列,就是收敛数列。 

当然,这个数列组成的级数,不是收敛级数。因为这个数列的和,当n→∞的时候,和趋近于∞,不收敛。

设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a)。

扩展资料:

如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。

数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件。

参考资料来源:百度百科--收敛数列

判别级数Σ(n=2,∞) [(-1)^n·√n]/(n-1)的收敛性。答案是条件收敛,求具体过程: 交错级数 u<n> = √n/(n-1) 收敛,
对应的正项级数 u<n> = √n/(n-1) < √(n-1)/(n-1) = 1/√(n-1) 发散,
故原交错级数条件收敛。

设0

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